Kmori58さんからご質問の件の：
(id:koiti_yanoさんは聞いたことありますか？)http://d.hatena.ne.jp/kmori58/20051209/p1
まず、質問をする相手を間違っておられます。矢野みたいなインチキ野郎に質問をしてはいけません。矢野なんざ、２ちゃんねるの数学板の「統計スレッド」を見て、「おお、この問題はこう解くのか！！！名無しさんってスゲー」と毎日思っているような人間なのです・・・
(´・ω・`)ｼｮﾎﾞﾝ
矢野に質問するくらいならば、近所の塀の上を歩いている猫に聞いた方がよほどましです・・・と、とりあえずお断りしておきます。
さて、常識ある人ならば、「身長160、体重52、足して212」なんてことはしません。・・・しないよね？ね？ね？なぜなら単位が違うから。身長は㎝で、体重はkg。足したら・・・意味不明。
「単位が違うものを足すのはマズい」というのはさすがに常識でしょう。しかし、実は単位が同じでも「単純に足したらあまりよくない」事例がある、というのが今回のお話です。
「大学入試で、たとえば国語と数学の配点を100点ずつにして、バランスが取れてる、っていうだろ。でもそれは違うんだ。[ネタ元]http://www.nurs.or.jp/~lionfan/mainichi_2005_109.html国語はあまり点数がバラつかないが、数学はできる人とできない人の差が激しい。つまり、国語と数学の点をそのまま足してしまうと、事実上、数学だけで差がつくから、
数学のできる奴が合格しやすくなってしまうんだ。」
100人の人が国語と数学のテストを受けた場合を考えます。偶然にも（不幸にも？）国語のテストは100人全員が60点を取ってしまったとします。反対に数学の場合は0点から100点まで様々な点数の人がいるとします（つまり、数学の場合は点数がかなりバラバラ）。
一人一人の合計点を計算すると
合計点＝国語の点数(全員60点)＋数学の点数
これを見れば明らかなように、合計点の大小は数学の点数だけで決まってしまいます。なぜならば国語の点数は全員が同じ60点だから。
これが大学の入学試験で、合計点が大きい順に合格させていくとすると・・・数学の点が大きい人から合格します。えーっと、これって数学の実力だけしか試験では試されてないよね？ってことですね。
ここでは非常に極端な例（100人全員が国語で60点を取る）を考えましたが、こんなに極端な例でなくても、例えば「100人全員の国語テストの点数が55点から63点の間に固まってしまった（反対に数学の場合は0点から100点まで様々な点数の人がいる」としても成り立ちます。
・・・何がまずいの？
まずい理由は「実は国語の点数と数学の点数は分散が違う」から、です。
（本日の教訓）単位が同じでも分散が違うデータを単純に足してはいけない
「オレは学校では統計はとらなかったんだ！分散なんて知らねー」とか「分散は知ってるけど、どう対処すりゃいいんだ？」と思った人・・・のための続きは・・・えーーっと・・・*1
*1:矢野はマジで来週、香港で開催される国際学会に行きます。準備が・・・
